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若⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為4和6，圓心距O₁O₂=8，則⊙O₁與⊙O₂的位置關系是（）
A．內切
B．相交
C．外切
D．外離

【答案】分析：根據兩圓位置關系與數量關系間的聯系即可求解．注意相交，則R-r＜P＜R+r；（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．
解答：解：∵⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為4和6，圓心距O₁O₂=8，
又∵6-4=2，6+4=10，
∴6-4＜8＜6+4，
∴⊙O₁與⊙O₂的位置關系是相交．
故選B．
點評：此題考查了圓與圓的位置關系．注意掌握圓與圓的位置關系與數量關系間的聯系是解此題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xoy中，⊙O₁與x軸交于A、B兩點，與y軸正半軸交于C點，已知A（-1，0），O₁（1，0）

（1）求出C點的坐標；
（2）過點C作CD∥AB交⊙O₁于D，若過點C的直線恰好平分四邊形ABCD的面積，求出該直線的解析式；
（3）如圖，已知M（1，-2

），經過A、M兩點有一動圓⊙O₂，過O₂作O₂E⊥O₁M于E，若經過點A有一條直線y=kx+b（k＞0）交⊙O₂于F，使AF=2O₂E，求出k、b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于點O，以直線O₁O₂為x軸，O為坐標原點，建立平面直角坐標系．在x軸上方的兩圓的外公切線AB與⊙O₁相切于點A，與⊙O₂相切于點B，直線AB交y軸于點c，若OA=3

，OB=3．
（1）求經過O₁、C、O₂三點的拋物線的解析式；
（2）設直線y=kx+m與（1）中的拋物線交于M、N兩點，若線段MN被y軸平分，求k的值；
（3）在（2）的條件下，點D在y軸負半軸上．當點D的坐標為何值時，四邊形M

DNC是矩形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•甘孜州）如圖，兩個半圓外切，它們的圓心都在x軸的正半軸上，并都與直線y=x相切．若半圓O₁的半徑為1，則半圓O₂的半徑R=

3+2

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，平面直角坐標系中，⊙O₁與x軸相切于點A，與y軸相交于點B、C兩點，連接AB、O₁B．
（1）求證：∠ABO₁=∠ABO；
（2）若點O₁的坐標為（-

，-2），直接寫出點B、C的坐標
（3）如圖2，在（2）的條件下，過A、B兩點作⊙O₂與y軸的正半軸交于點M，與O₁B的延長線交于點N，當⊙O₂的大小變化時，給出下列兩個結論：①BM-BN的值不變；②BM+BN的值不變；其中有且只有一個結論是正確的，請你判斷哪一個結論正確，證明正確的結論并求出其值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xoy中，⊙O₁與x軸交于A、B兩點，與y軸正半軸交于C點，已知A（-1，0），O₁（1，0）
（1）求出C點的坐標；
（2）過點C作CD∥AB交⊙O₁于D，若過點C的直線恰好平分四邊形ABCD的面積，求出該直線的解析式；
（3）如圖，已知M（1， $數學公式$ ），經過A、M兩點有一動圓⊙O₂，過O₂作O₂E⊥O₁M于E，若經過點A有一條直線y=kx+b（k＞0）交⊙O₂于F，使AF=2O₂E，求出k、b的值．

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