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（2006•菏澤）如圖，反比例函數y=-

的圖象與直線y=-

x的交點為A，B，過點A作y軸的平行線與過點B作x軸的平行線相交于點C，則△ABC的面積為（）

A．8
B．6
C．4
D．2

【答案】分析：雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，根據反比例函數的中心對稱特點可知△ABC的是面積2|k|．
解答：解：由于點A、B在反比例函數圖象上關于原點對稱，
則△ABC的面積=2|k|=2×4=8．
故選A．
點評：主要考查了反比例函數

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=

|k|．這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（09）（解析版） 題型：解答題

（2006•菏澤）如圖，二次函數y=ax²的圖象與一次函數y=x+b的圖象相交于A（-2，2），B兩點，從點A和點B分別引平行于y軸的直線與x軸分別交于C，D兩點，點P（t，0），Q（4，t+3）分別為線段CD和BD上的動點，過點P且平行于y軸的直線與拋物線和直線分別交于R，S．
（1）求一次函數和二次函數的解析式，并求出點B的坐標；
（2）指出二次函數中，函數y隨自變量x增大或減小的情況；
（3）當SR=2RP時，求t的值；
（4）當S_△BRQ=15時，求t的值．