Question

下列各式中從左到右的變形是因式分解的是（　　）

A．（a+3）（a-3）=a²-9

B．x²+x-5=x（x+1）-5

C．x²+1=（x+1）（x-1）

D．a²b+ab²=ab（a+b）

Answer 1

分析：判斷一個式子是否是因是分解的條件是①等式的左邊是一個多項式，②等式的右邊是幾個整式的積，③左、右兩邊相等，根據以上條件進行判斷即可．

解答：解：因式分解的定義是指把一個多項式化成幾個整式的積的形式，
即等式的左邊是一個多項式，等式的右邊是幾個整式的積，
A、等式的右邊不是整式的積的形式，故本選項錯誤；
B、等式的右邊不是整式的積的形式，故本選項錯誤；
C、等式的左、右兩邊不相等，故本選項錯誤；
D、a²b+ab²=ab（a+b），符合因式分解的定義，故本選項正確；
故選D．

點評：本題考查了對因式分解的定義的理解和運用，注意：因式分解的定義是指把一個多項式化成幾個整式的積的形式，即①等式的左邊是一個多項式，②等式的右邊是幾個整式的積，③等式的左、右兩邊相等，題型較好，但是一道比較容易出錯的題目．