Question

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的度數等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由OB=OC，∠OCB=40°，根據等邊對等角與三角形內角和定理，即可求得∠BOC的度數，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，求得∠A的度數．
解答：解：∵OB=OC，∠OCB=40°，
∴∠OBC=∠OCB=40°，
∴∠BOC=180°-40°-40°=100°，
∴∠A=∠BOC=50°．
故答案為：50°．
點評：此題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質．此題比較簡單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應用．