Question

已知方程|x-1|+|x-2|+|x-10|+|x-11|=m無解，則實數m的取值范圍是______．

Answer 1

（1）x≤1時，原式可化為1-x+2-x+10-x+11-x=m，m＜20；
（2）1＜x≤2時，原式可化為x-1+2-x+10-x+11-x=m，m＜18或m≥20；
（3）2＜x≤10，原式可化為x-1+x-2+10-x+11-x=m，m≠18；
（4）10＜x≤11時，原式可化為x-1+x-2+x-10+11-x=m，m＜18或m≥20；
（5）x＞11時，原式可化為x-1+x-2+x-10+x-11=m，m≤20；
綜上可知：實數m的取值范圍是m＜18．