Question

如圖，△ABC中，∠A=30°，∠A沿DE折疊后，A點落在△ABC的內部A′的位置，則∠1+∠2=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據三角形內角和定理得出∠3+∠5的度數，再根據圖形翻折變換的性質得出∠3=∠4，∠5=∠6，即∠3+∠5=∠4+∠6，再根據平角的性質即可得出∠1+∠2的值．
解答：解：∵△ABC中，∠A=30°，
∴∠3+∠5=180°-∠A=180°-30°=150°，
∵△A′ED是△AED翻折而成，
∴∠3=∠4，∠5=∠6，即∠3+∠5=∠4+∠6=150°，
∴∠1+∠2=360°-（∠3+∠5）-（∠4+∠6）
=360°-150°-150°=60°．
故答案為：60°．
點評：本題考查的是圖形翻折變換的性質及三角形內角和定理，熟知圖形翻折不變性的性質是解答此題的關鍵．