【題目】你能化簡（x﹣1）（x99+x98+…+…+x+1）嗎？遇到這樣的復雜問題時，我們可以先從簡單的情形入手．然后歸納出一些方法．
（1）分別化簡下列各式：
（x﹣1）（x+1）= ；
（x﹣1）（x2+x+1）= ；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）= ；
…
（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）= ．
（2）請你利用上面的結論計算：
299+298+…+2+1
399+398+…+3+1
【答案】答案見解析
【解析】試題分析：（1）根據平方差公式，立方差公式可得前2個式子的結果，利用多項式乘以多項式的方法可得出第3個式子的結果；從而總結出規律是（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1；
（2）根據（1）中的結論進行計算即可.
試題解析：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；
（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
……
故（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1，
故答案為：x2-1，x3-1，x4-1，···，x100-1；
（2）299+298+…+2+1=（2-1）×（299+298+…+2+1）=2100-1；
399+398+…+3+1=
（399+398+…+3+1）=
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于三個數a，b，c，M
表示a，b，c這三個數的平均數，min
表示a，b，c這三個數中最小的數，如：
M
，min
＝－1；
M
，min
＝
；
解決下列問題：
(1) 填空：min｛ a, a-1, a+2 ｝＝______________；
(2) 若min
＝2，則x的取值范圍是______________；
(3) ①若M
＝min
，那么x＝______________；
②根據①，你發現結論“若M
＝min
，則______________；（填a，b，c的大小關系）；
③運用②解決問題：(寫出求解的過程)
若M
＝min
，
求x＋y 的值.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖．從下列四個條件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三個為條件，余下的一個為結論，則最多可以構成正確的結論的個數是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個正五邊形與一個正方形的邊長正好相等，在它們相接的地方，形成一個完整的“蘋果”圖案(如圖)．如果讓正方形沿著正五邊形的四周滾動，并且始終保持正方形和正五邊形有兩條邊鄰接，那么第一次恢復“蘋果”的圖形時，正方形要繞五邊形轉（ ）圈．
A. 4 B. 3 C. 6 D. 8
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】南充某制衣廠現有22名制作服裝的工人，每天都制作某種品牌的襯衫和褲子，每人每天可制作這種襯衫3件或褲子5條。
（1）若該廠要求每天制作的襯衫和褲子配套，一件襯衫配兩條褲子，則應各安排多少人分別制作襯衫和褲子？
（2）已知制作一件襯衫可獲得利潤30元，制作一條褲子可獲得利潤16元，在（1）的條件下，求該廠每天制作襯衫和褲子所獲得的利潤？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在Rt△ABC中, ∠ACB＝90°,CD⊥AB于D.
（1）請直接寫出圖中所有的相似三角形 （2）你能得出CD2=AD·DB嗎？為什么?
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．
（1）請你畫出將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°，得到的△OA1B1；
（2）線段OA1的長度是______，∠AOB1的度數是______；
（3）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小紅有4雙完全相同的手套，都是左、右手不能換戴的，其中有兩雙是媽媽送的，一雙是姑姑送的，另一雙是同學送的，小紅在這4雙混放在一起的手套中任取兩只，恰好是同學送的那雙的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
