Question

（1999•南昌）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)AB至E，使BE=AB，過(guò)點(diǎn)E作EF∥DA交DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．求證：EF=BC．

Answer 1

【答案】分析：先證明△ABD與△EBF全等，得到EF=AD，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等即可證明．
解答：證明：∵EF∥DA，∴∠A=∠E，
又∵AB=BE，∠ABD=∠EBF，
∴△ABD≌△EBF，
∴EF=AD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，
∴EF=BC．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形全等的證明和平行四邊形的性質(zhì)，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用．