Question

14、如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB邊所在的直線為軸，將△ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是

16.8π

．

Answer 1

分析：利用勾股定理易得AB的長(zhǎng)，利用直角三角形的面積的不同求法求得AB邊上的高，那么所求幾何體為兩個(gè)圓錐的組合體，表面積為底面半徑為2.4，母線長(zhǎng)為3，4的兩個(gè)圓錐的側(cè)面積的和．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=5，
∴AB邊上的高為3×4÷5=2.4，
∴所得幾何體的表面積是π×2.4×3+π×2.4×4=16.8π．
故答案為：16.8π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算；得到幾何體的組成是解決本題的突破點(diǎn)；圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長(zhǎng)．