Question

（1）計算：-32-

48

+(5-π)0+2sin60°+|-

1

9

|
（2）化簡：（x-y）（x+y）-（x-y）²．

Answer 1

分析：（1）原式第一項-3²表示3平方的相反數，第二項化為最簡二次根式，第三項利用零指數公式化簡，第四項利用特殊角的三角函數值化簡，最后一項根據絕對值的代數意義化簡，合并同類項后即可得到結果；
（2）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式化簡，去括號后，合并同類項即可得到結果．

解答：解：（1）-3²-

48

+（5-π）⁰+2sin60°+|-

1

9

|
=-9-4

3

+1+2×

3

2

+

1

9

=-9-4

3

+1+

3

+

1

9

=-7

8

9

-3

3

；
（2）（x-y）（x+y）-（x-y）²
=x²-y²-（x²-2xy+y²）
=x²-y²-x²+2xy-y²
=2xy-2y²．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數的運算，涉及的知識有：零指數公式，絕對值的代數意義，二次根式的化簡，特殊角的三角函數值，以及平方差公式、完全平方公式的運用，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵，同時注意-3²與（-3）²的區別，前者表示3平方的相反數，后者表示兩個-3的乘積．