Question

已知函數y=x-5，令x=

1

2

、1、

3

2

、2、

5

2

、3、

7

2

、4，可得函數圖象上的八個點．在這八個點中隨機取兩個點P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），則P、Q兩點在同一反比例函數圖象上的概率是（　　）

• A．

  1

  7

• B．

  3

  28

• C．

  5

  28

• D．

  2

  5

Answer 1

分析：根據函數式及自變量x的取值求函數值，8個點中選2個點共8×7=56種選法，再根據橫縱坐標的積相等的點在同一反比例函數圖象上，求概率．

解答：解：當x=

1

2

、1、

3

2

、2、

5

2

、3、

7

2

、4時，函數值為y=-

9

2

、-4、-

7

2

、-3、-

5

2

、-2、-

3

2

、-1，
xy=-

9

4

、-4、-

21

4

、-6、-

25

4

、-6、-

21

4

、-4，
其中值相等的有6種，
所以，在這八個點中隨機取兩個點，在同一反比例函數圖象上的概率是

6

8×7

=

3

28

，
故選B．

點評：本題考查了列表法與樹狀圖，一次函數、反比例函數圖象上點的坐標特點．關鍵是根據一次函數解析式求對應的函數值，根據反比例函數圖象上點的橫縱坐標的積不變求解．