【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點O為對角線BD的中點，點E為邊AD上一點，連接OE，將△DOE沿OE翻折得到△OEF，若OF⊥AD于點G，則OE=______．
【答案】
【解析】
由矩形的性質和勾股定理得出BD=
=10，得出OD=5，由折疊的性質得：∠F=∠ADB，OF=OD=5，證出OG是△ABD的中位線，△GEF∽△ABD，得出OG=
AB=3，
=
，求出GE=
，在Rt△OGE中，由勾股定理即可得出結果．
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，AD=BC=8，
∴AB⊥AD，BD==10，
∵點O為對角線BD的中點，
∴OD=5，
由折疊的性質得：∠F=∠ADB，OF=OD=5，
∵OF⊥AD，∴OF∥AB，∠OGE=∠FGE=90°=∠A，
∴OG是△ABD的中位線，△GEF∽△ABD，
∴OG=AB=3，=，
∴FG=OF-OG=2，
=
，
∴GE=，
在Rt△OGE中，由勾股定理得：OE=
=
=
；
故答案是：．
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【題目】已知拋物線
與直線
有兩個不同的交點．下列結論：①
；②當
時，
有最小值
；③方程
有兩個不等實根；④若連接這兩個交點與拋物線的頂點，恰好是一個等腰直角三角形，則
；其中正確的結論的個數是（ ）
A.4B.3C.2D.1
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【題目】已知：∠BAC．
（1）如圖，在平面內任取一點O；
（2）以點O為圓心，OA為半徑作圓，交射線AB于點D，交射線AC于點E；
（3）連接DE，過點O作線段DE的垂線交⊙O于點P；
（4）連接AP，DP和PE．根據以上作圖過程及所作圖形，下列四個結論中：
①△ADE是⊙O的內接三角形； ② 
；
③ DE=2PE； ④ AP平分∠BAC．
所有正確結論的序號是______________．
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【題目】如圖，在平而直角坐標系
中，函數
（其中
，
）的圖象經過平行四邊形
的頂點
，函數
（其中
）的圖象經過頂點
，點
在
軸上，若點的橫坐標為1，
的面積為
．
（1）求
的值：
（2）求直線
的解析式．
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【題目】某校開展以“學習朱子文化，弘揚理學思想”為主題的讀書月活動，并向學生征集讀后感，學校將收到的讀后感篇數按年級進行統計，繪制了以下兩幅統計圖(不完整)．
據圖中提供的信息完成以下問題
(1)扇形統計圖中“八年級”對應的圓心角是 °，并補全條形統計圖；
(2)經過評審，全校有4篇讀后感榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學校準備從特等獎讀后感中任選兩篇在校廣播電臺上播出，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎讀后感被校廣播電臺播出的概率．
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【題目】設函數y=k1x+
，且k1k2≠0，自變量x與函數值y滿足以下表格：
x | …… | -4 | -3 | -2 | -1 | - |
| 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
y | …… | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | -1 | 0 | 1 | m | n | …… |
（1）根據表格直接寫出y與x的函數表達式及自變量x的取值范圍______
（2）補全上面表格：m=______，n=______；在如圖所示的平面直角坐標系中，請根據表格中的數據補全y關于x的函數圖象；
（3）結合函數圖象，解決下列問題：
①寫出函數y的一條性質：______；
②當函數值y≥
時，x的取值范圍是______；
③當函數值y=-x時，結合圖象請估算x的值為______（結果保留一位小數）
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【題目】一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地，所行駛的路程與時間的函數圖形如圖所示，下列說法正確的有（ ）
①快車追上慢車需6小時；②慢車比快車早出發2小時；③快車速度為46km/h；④慢車速度為46km/h； ⑤A、B兩地相距828km；⑥快車從A地出發到B地用了14小時
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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【題目】在平面直角坐標系內，二次函數
與一次函數
（a，b為常數，且
）．
（1）若y1，y2的圖象都經過點（2，3），求y1，y2的表達式；
（2）當y2經過點
時，y1也過A，B兩點：
①求m的值；
②
分別在y1，y2的圖象上，實數t使得“當
或
時，
”,試求t的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖示AB為⊙O的一條弦，點C為劣弧AB的中點，E為優弧AB上一點，點F在AE的延長線上，且BE=EF，線段CE交弦AB于點D．
①求證：CE∥BF；
②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：
，求△BCD的面積（注：根據圓的對稱性可知OC⊥AB）．
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