【題目】如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA，OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉90°后得到△A′O′B．若反比例函數 
的圖象恰好經過斜邊A′B的中點C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，則k的值為（ ）
A.3
B.4
C.6
D.8
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在某商店購買商品A，B共3次，只有一次購買時，商品同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A，B的數量和費用如下表：
購買商品A的數量(個) | 購買商品B的數量(個) | 購買總費用(元) | |
第一次購買 | 7 | 6 | 1350 |
第二次購買 | 4 | 8 | 1320 |
第三次購買 | 10 | 9 | 1188 |
（1）小明以折扣價購買商品的是第_____次購物；
（2）求商品A，B的標價；
（3）若商品A，B的折扣相同，問商店是打幾折出售的這兩種商品．
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【題目】下列命題中，真命題是( )
A. 如果三角形三個角的度數比是3：4：5，那么這個三角形是直角三角形
B. 如果直角三角形兩直角邊的長分別為a和b，那么斜邊的長為a2+b2
C. 若三角形三邊長的比為1：2：3，則這個三角形是直角三角形
D. 如果直角三角形兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么斜邊上的高h的長為
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點．
（1）求證：AC2=ABAD；
（2）求證：CE∥AD；
（3）若AD=5，AB=7，求 
的值．
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【題目】△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如圖（1），根據勾股定理，則a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如圖（2）和圖（3），請你類比勾股定理，試猜想a2+b2與c2的關系，并證明你的結論.
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【題目】如圖，已知∠1＋∠2﹦180°,∠3﹦∠B，則DE∥BC，下面是王華同學的推導過程﹐請你幫他在括號內填上推導依據或內容．
證明：
∵∠1＋∠2﹦180（已知），
∠1﹦∠4 （_________________），
∴∠2﹢_____﹦180°.
∴EH∥AB（___________________________________）．
∴∠B﹦∠EHC（________________________________）．
∵∠3﹦∠B（已知）
∴ ∠3﹦∠EHC（____________________）．
∴ DE∥BC（__________________________________）．
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【題目】觀察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1；
②2×4-32=8-9=-1；
③3×5-42=15-16=-1；
…
（1）請按照以上規律寫出第10個等式。
（2）請按照以上規律寫出第n個等式。
（3）（2）中的式子一定成立嗎？若不一定成立，請舉出反例；若一定成立，請說出理由。
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【題目】從汽車燈的點O處發出的一束光線經燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光線OA的反射光線為AB，∠OAB=75°．在如圖中所示的截面內，若入射光線OD經反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．則∠AOD的度數是_____．
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【題目】某自動化車間計劃生產480個零件，當生產任務完成一半時，停止生產進行自動化程序軟件升級，用時20分鐘，恢復生產后工作效率比原來提高了
，結果完成任務時比原計劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時生產多少個零件？
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