Question

下圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖所示的“數學風車”，則這個風車的外圍周長是    ．

Answer 1

【答案】分析：通過勾股定理可將“數學風車”的斜邊求出，然后可求出風車外圍的周長．
解答：解：設將AC延長到點D，連接BD，
根據題意，得CD=6×2=12，BC=5．
∵∠BCD=90°
∴BC²+CD²=BD²，即5²+12²=BD²
∴BD=13
∴AD+BD=6+13=19
∴這個風車的外圍周長是19×4=76．
點評：本題主要考查勾股定理的應用及識圖能力．