Question

△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，以C為圓心，以6為半徑的圓與直線AB的位置關系是（ ）
A．相切
B．相交
C．相離
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：判斷圓與直線AB邊的位置關系，關鍵是比較點C到直線AB的距離與半徑的大小關系．
解答：解：過C點作CD⊥AB，垂足為D，
∵∠C=90°，BC=6，AC=8，
由勾股定理，得AB==10，
根據三角形計算面積的方法可知，BC×AC=AB×CD，
∴CD==4.8＜6，
∴⊙C與直線AB相交．
故選B．
點評：本題考查的是直線與圓的位置關系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關系完成判定．