Question

已知實數x，y滿足2x-3y=4，并且x≥0，y≤-1，則x-y的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，可用x的代數式表示y，進而把x-y看做應變量，得到一個函數式，利用函數的增減性來求最小值．
解答：解：2x-3y=4可化為y=x-，
∴x-y=x-x+=x+；
又∵k＞0，所以函數為增函數，
當x取最小值x=0時，x-y取最小值：x-y=．
點評：將代數式求值的問題轉化為一次函數增減性的問題來解，事半功倍．