【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠C=90°，點D是BC的中點，將△ABC沿著直線EF折疊，使點A與點D重合，折痕交AB于點E，交AC于點F，那么sin∠BED的值為（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
先根據翻折變換的性質得到△DEF≌△AEF，再根據等腰三角形的性質及三角形外角的性質可得到∠BED=CDF，設CD=1，CF=x，則CA=CB=2，再根據勾股定理即可求解．
解：∵△DEF是△AEF翻折而成，
∴△DEF≌△AEF，∠A=∠EDF，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠EDF=45°，由三角形外角性質得∠CDF+45°=∠BED+45°，
∴∠BED=∠CDF，
設CD=1，CF=x，則CA=CB=2，
∴DF=FA=2-x，
∴在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2，
解得x=
，
∴sin∠BED=sin∠CDF=
=
，
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【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A和B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M是拋物線上在x軸下方的動點，過M作MN∥y軸交直線BC于點N，求線段MN的最大值；
（3）E是拋物線對稱軸上一點，F是拋物線上一點，是否存在以A，B，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD＝2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點，下列結論：①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四邊形BEFG是菱形．其中正確的個數是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，BC是⊙O的直徑，弦AF交BC于點E，延長BC到點D，連接OA，AD，使得∠FAC=∠AOD，∠D=∠BAF．
(1)求證：AD是⊙O的切線；
(2)若⊙O的半徑為5，CE=2，求EF的長．
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【題目】已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC，DC⊥BC，且AD=1，DC=3，點P為邊AB上一動點，以P為圓心，BP為半徑的圓交邊BC于點Q．
(1)求AB的長；
(2)當BQ的長為
時，請通過計算說明圓P與直線DC的位置關系．
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【題目】某省計劃5年內全部地級市通高鐵.某高鐵在泰州境內的建設即將展開，現有大量的沙石需要運輸.某車隊有載質量為8t、10t的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸100t沙石.
（1）求某車隊載質量為8t、10t的卡車各有多少輛；
（2）隨著工程的進展，某車隊需要一次運輸沙石165t以上,為了完成任務，準備新增購這兩種卡車共7輛，車隊有多少種購買方案?請你一一求出.
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【題目】如圖，點
、
、
在直線
上，點
、
、
、
在直線
上，若
，
從如圖所示的位置出發，沿直線向右勻速運動，直到
與
重合．運動過程中
與矩形
重合部分的面積
隨時間
變化的圖象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知：如圖，拋物線
交x軸于A（－2，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C（0，6）．
（1）寫出a，b，c的值；
（2）連接BC，點P為第一象限拋物線上一點，過點A作AD⊥x軸，過點P作PD⊥BC于交直線AD于點D，設點P的橫坐標為t，AD長為h．
①求h與t的函數關系式和h的最大值（請求出自變量t的取值范圍）；
②過第二象限點D作DE∥AB交BC于點E，若DP=CE，時，求點P的坐標．
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【題目】某學校為了增強學生體質，決定開設以下體育課外活動項目：A：籃球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：
（1）這次被調查的學生共有 人；
（2）請你將條形統計圖（2）補充完整；
（3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現優秀，現決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）
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