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(10分)如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，DE＝3，
連接BD，過點E作EM∥BD，交BA的延長線于點M．

(1)求⊙O的半徑；
(2)求證：EM是⊙O的切線；
(3)若弦DF與直徑AB相交于點P，當∠APD＝45º時，求圖中陰影部分的面積．
解：連結OE，
      
∵DE垂直平分半徑OA
∴OC=,
∴∠OEC=30°
∴
（2）由（1）知：∠AOE=60°，,
∴
∴∠BDE=60°
∵BD∥ME，
∴∠MED=∠BDE=60°
∴∠MEO=90°
∴EM是⊙O的切線。
（3）連結OF
∵∠DPA=45°
∴∠EOF=2∠EDF=90°
∴解析:
略
練習冊系列答案
相關習題

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（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑， P為AB延長線上任意一點，C為半圓ACB的中點，PD切⊙O于點D，連結CD交AB于點E．

求證：（1）PD=PE；

（2）．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分10分）

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB與CD交于點F

（1）求證：FC=FB；

（2）若CD=24，BE=8，求⊙O的直徑

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

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（2011廣西梧州，25，10分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為C．延長AB交CD于點E．連接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于點F，交⊙O于點G．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑是6cm，EC=8cm，求GF的長．

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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統一考試數學卷（浙江杭州） 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑， P為AB延長線上任意一點，C為半圓ACB的中點，PD切⊙O于點D，連結CD交AB于點E．

求證：（1）PD=PE；

（2）．

 

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