Question

為了提高手機通信服務質量，遵義市電信局開展了多種服務業務，規定了相應的收費標準．其中使用“黔中游”卡的收費標準為：每月固定費20元，通話費每分鐘0.2元；使用“神州行”卡的收費標準為：免收固定費，通話費每分鐘0.6元．已知電話費=固定費+通話費．
（1）分別求使用兩種卡應交電話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間的函數解析式；
（2）在給定的坐標系中畫出它們的圖象；
（3）指出使用哪一種卡合算．

Answer 1

解：（1）“黔中游”：y=20+0.2x；
“神州行”y=0.6x；

（2）所畫圖象如下：

（3）20+0.2x＞0.6x，
解得：x＜50，
即當通話時間少于50分鐘時，選擇神州行；
20+0.2x=0.6x，
解得：x=50，
即當通話時間等于50分鐘時，選擇“神州行”或“黔中游”都可以．
20+0.2x＜0.6x，
解得：x＞50，
即當通話時間多于50分鐘時，選擇“黔中游”．
分析：（1）根據題意所述收費標準可得出兩種卡應交電話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間的函數解析式；
（2）利用兩點法作出函數圖象即可；
（3）利用不等式及等式的知識確定使用哪一種卡合算．
點評：本題考查了一次函數的應用，解答本題的關鍵是表示出兩種卡收費與通話時間的關系式，難度一般．