Question

下列圖形中能夠密鋪的有（　　）
a正方形；b四邊形；c三角形；d正六邊形；e正七邊形；f正八邊形．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：分別求出各個正多邊形的每個內角的度數，結合鑲嵌的條件即可求出答案．

解答：解：a、正方形的每個內角是90°，4個能組成鑲嵌；
b、任意三角形的內角和是180°，放在同一頂點處6個即能組成鑲嵌；
c、四邊形的內角和是360°，4個能組成鑲嵌；
d、正六邊形的每個內角為120度，所以3個能組成鑲嵌；
e、正七邊形每個內角為：180°-360°÷7=

900

7

，不能整除360°，不能密鋪；
f、正八邊形的每個內角為：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪．
故選D．

點評：本題考查一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數能整除360°．任意多邊形能進行鑲嵌，說明它的內角和應能整除360°．