Question

某海濱浴場東西走向的海岸線可以近似看作直線l(如圖).救生員甲在A處的瞭望臺(tái)上觀察海面情況，發(fā)現(xiàn)其正北方向的B處有人發(fā)出求救信號(hào)，他立即沿AB方向徑直前往救援，同時(shí)通知正在海岸線上巡邏的救生員乙.乙馬上從C處入海,徑直向B處游去.甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處,再向B處游去.若CD=40米,B在C的北偏東35°方向,甲乙的游泳速度都是2米/秒.問誰先到達(dá)B處？請說明理由.
(參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)

Answer 1

由題意得∠BCD=55°，∠BDC=90°
∵tan∠BCD=
∴BD=CD·tan∠BCD=40×tan55°≈57.2（米）
∵ cos∠BCD=
∴BC=（5分）
∴（7分）
∴t_甲>t_乙
答：乙先到達(dá)B處。（9分）

解析