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下列方程的解分別是:
(1)x3-3x2+2x=0______.
(2)x4-5x2+4=0______.
(3)(x2-3x)2-2(x2-3x)-8=0______.
(4)(x2-5x-6)(x2-5x+11)=18______.
(5)(x+1)(x+2)(x-3)(x-4)=36______.
(6)(x+1)(x-1)=1______.
(7)x2-3|x|+2=0______.
(8)(x+1)(x-1)=x+1______.
(9)x2-3|x|+2=0______.
(10)x4+2x3+5x2+4x-12=0______.

解:(1)x3-3x2+2x=0,∴x(x2-3x+2)=0,∴x1=0,x2=1,x3=2;
(2)x4-5x2+4=0,∴(x2-4)(x2-1)=0,∴x1=2,x2=-2,x3=1,x4=1;
(3)(x2-3x)2-2(x2-3x)-8=0,設x2-3x=y,
∴y2-2y-8=0,∴(y-4)(y+2)=0,∴x1=4,x2=-1,x3=1,x4=2;
(4)∵(x2-5x)2+5(x2-5x)-66=18,
∴(x2-5x)2+5(x2-5x)-84=0,(x2-5x+12)(x2-5x-7)=0
∴x2-5x+12=0(無解),或x2-5x-7=0,
它的解為x1=
(5)∵(x2-2x-3)(x2-2x-8)=36,
∴(x2-2x)2-11(x2-2x)-12=0,
∴(x2-2x-12)(x2-2x+1)=0,
∴x2-2x-12=0或x2-2x+1=0,

(6)(x+1)(x-1)=1∴x1,2=
(7)x2-3|x|+2=0,當x>0時,x1=1,x2=2;當x≤0時,x1=-1,x2=-2;
(8)x2(x-2)-4(x-2)=0,(x-2)(x2-4)=0,(x-2)2(x+2)=0,
∴x1=x2=2,x3=-2
(9)∵x2=|x2|=|x•x|=|x||x|=|x|2,∴原方程為|x|2-3|x|+2=0,∴(|x|-1)(|x|-2)=0,∴|x|-1=0或|x|=2,∴x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.
(10)∵(x4+2x3+x2)+(4x2+4x)-12=0.
即(x2+x)2+4(x2+x)-12=0,∴(x2+x+6)(x2+x-2)=0,∵
分析:(1)先分解因式再求解即可;
(2)分解因式再求解;
(3)先分解因式再求解即可;
(4)換元法即可求解;
(5)換元法即可求解;
(6)根據平方差公式即可求解;
(7)先分類討論去絕對值即可求解;
(8)根據平方差公式即可求解;
(9)先分類討論去絕對值即可求解;
(10)分解因式后即可求解;
點評:本題考查了高次方程,難度一般,關鍵是注意細心運算即可.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

下列方程的解分別是:
(1)x3-3x2+2x=0
 

(2)x4-5x2+4=0
 

(3)(x2-3x)2-2(x2-3x)-8=0
 

(4)(x2-5x-6)(x2-5x+11)=18
 

(5)(x+1)(x+2)(x-3)(x-4)=36
 

(6)(x+1)(x-1)=1
 

(7)x2-3|x|+2=0
 

(8)(x+1)(x-1)=x+1
 

(9)x2-3|x|+2=0
 

(10)x4+2x3+5x2+4x-12=0
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

下列方程的解分別是:
(1)
x-1
x+1
+
2x
1-x2
=0
 

(2)
x+3
x2-3x+2
+
x+2
x2-4x+3
=
x+1
x2-5x+6
 

(3)2(x+
1
x
)2-3(x+
1
x
)-5=0
 

(4)x2+2x-
3
x2+2x+1
=2
 

(5)
1
x2-2x-1
+
2
x2-2x-2
=
3
x2-2x-3
 

(6)
1
x-1
-
1
x-2
=
1
x-6
-
1
x-7
 

(7)
x-8
x-10
+
x-4
x-6
=
x-5
x-7
+
x-7
x-9
 

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

下列方程的解分別是:
(1)數學公式______.
(2)數學公式______.
(3)數學公式______.
(4)x2+2x-數學公式=2______.
(5)數學公式______.
(6)數學公式______.
(7)數學公式______.

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科目:初中數學 來源:初三奧賽訓練題05:可化為一元二次方程的方程(組)(解析版) 題型:填空題

下列方程的解分別是:
(1)x3-3x2+2x=0   
(2)x4-5x2+4=0   
(3)(x2-3x)2-2(x2-3x)-8=0   
(4)(x2-5x-6)(x2-5x+11)=18   
(5)(x+1)(x+2)(x-3)(x-4)=36   
(6)(x+1)(x-1)=1   
(7)x2-3|x|+2=0   
(8)(x+1)(x-1)=x+1   
(9)x2-3|x|+2=0   
(10)x4+2x3+5x2+4x-12=0   

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