Question

如果小強邀請你玩一個拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲規則如下：
拋出兩個正面則你贏1分；拋出其它結果則小強贏1分；誰先到10分，誰就得勝．
請回答下列問題：
（1）這個游戲規則對你公平嗎？請你用樹狀圖分析所有可能出現的結果；
（2）若不公平，請你修改游戲規則，使它成為一個公平的游戲．

Answer 1

解：
（1）因為p_{（正，正）}=，故游戲不公平．
（2）原游戲不公平，規則應改為：拋出兩個面相同的我贏，拋出兩個面不相同的小強贏；
誰先到10分，誰就得勝．這樣才公平．
分析：（1）畫樹形圖，表示出所有的結果．求兩個正面發生的概率，判斷公平性；
（2）修改規則的依據是使兩個事件發生的概率相等即可．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．