Question

（2002•西城區）如圖，BC是⊙O的直徑，P是CB延長線上一點，PA切⊙O于點A，如果PA=，PB=1，那么∠APC等于（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

Answer 1

【答案】分析：先用切割線定理得出BC長，再得半徑OA長，解直角三角形即可解．
解答：解：連接OA，設圓的半徑為r．
由切割弦定理可得PA²=PB×PC，
即（）²=1×（1+2r），
r=1，tan∠APC===，
∵tan30°=，
∴∠APC=30°．
故選B．
點評：本題考查的是切線的性質及切割線定理，解答此類題目的關鍵是通過作輔助線構造直角三角形，利用特殊角的三角函數值求解．