Question

【題目】已知菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠BAD=120°，AC=4，則該菱形的面積是（　　）
A.
B.
C.
D.8

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC，OA=AC=2，OB=BD，AC⊥BD，∠BAD+∠ABC=180°，
∵∠BAD=120°，
∴∠ABC=60°，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC=4，
∴OB===2 ，
∴BD=2OB=4 ，
∴菱形ABCD的面積=ACBD=×4×4=8；
故選：B．
【考點精析】掌握菱形的性質是解答本題的根本，需要知道菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．