Question

（2005•常德）請寫出一個開口向上，對稱軸為直線x=2，且與y軸的交點坐標為（0，3）的拋物線的解析式    ．

Answer 1

【答案】分析：已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解．頂點式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常數，a≠0），其中（h，k）為頂點坐標．
解答：解：因為開口向上，所以a＞0
∵對稱軸為直線x=2，
∴-=2
∵y軸的交點坐標為（0，3），
∴c=3．
答案不唯一，如y=x²-4x+3，即y=（x-2）²-1．
點評：此題是開放題，考查了學生的綜合應用能力，解題時要注意別漏條件．已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解．