Question

13、等腰梯形上、下底差等于一腰的長，那么腰與下底的夾角是（　　）

A、75°

B、60°

C、45°

D、30°

Answer 1

分析：過A作AE∥CD交BC于E，得到平行四邊形ADCE，推出AD=CE，AB=AE=CD，推出等邊三角形ABE，關鍵等邊三角形性質求出即可．

解答：解：過A作AE∥CD交BC于E，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∴AD=CE，AE=CD=AB，
∵BC-AD=AB，
∴AB=BE=AE，
∴△AEB是等邊三角形，
∴∠B=60°；
故選B．

點評：本題主要考查對等腰梯形的性質，等邊三角形的性質和判定，平行四邊形的性質和判定等知識點的理解和掌握，能把等腰梯形轉化成平行四邊形和等邊三角形是解此題的關鍵．