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判斷以a＝10，b＝8，c＝6為邊長組成的三角形是不是直角三角形．

解：因為a2＋b2＝100＋64＝164≠c2，

即a2＋b2≠c2，所以以a、b、c為邊長不能組成直角三角形．

請問：上述解法對嗎？這什么？

答案：
解析：

解：不對，根據勾股定理的逆定理，判斷一個三角形是不是直角三角形，要看兩條較小邊長的平方和是不是等于最大邊長的平方．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

已知，則x＋y的值為

[　　]

A．

0

B．

－1

C．

1

D．

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

等邊△ABC的高為3 cm，以AB為邊的正方形面積為________．

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2．則最大的正方形E的面積是________．

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

勾股數又稱商高數，它有無數組，是有一定規律的，比如有一組求勾股數的式子：a＝m2－n2，b＝2 mn，c＝m2＋n2(其中m，n為正整數，且m＞n)．你能驗證它嗎？利用這組式子完成下表，通過表格，你發現勾股數有哪些規律？請查閱有關資料，相信你將有更多收獲．

應用勾股定理的逆定理判定一個三角形為直角三角形

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

測得一個三角形花壇的三邊長分別為6 m、8 m、10 m，則這個花壇的面積是________．

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

學習了勾股定理以后，有同學提出“在直角三角形中，三邊滿足a2＋b2＝c2，或許其他的三角形三邊也有這樣的關系”．讓我們來做一個實驗！

(1)畫出任意一個銳角三角形，量出各邊的長度(精確到1 mm)，較短的兩條邊長分別是a＝________mm；b＝________mm；較長的一條邊長c＝________mm．比較：a2＋b2________c2(填“＞”，“＜”或“＝”)．

(2)畫出任意的一個鈍角三角形，量出各邊的長度(精確到1 mm)，較短的兩條邊長分別是a＝________mm；b＝________mm；較長的一條邊長c＝________mm．比較：a2＋b2________c2(填“＞”，“＜”或“＝”)．

(3)根據以上的操作和結果，對這位同學提出的問題，你猜想的結論是________．

對你猜想a2＋b2與c2的兩個關系，利用勾股定理證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

在△ABC中，∠C＝90°，AB＝7，BC＝5，則邊AC的長為________．

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

已知任意四邊形ABCD，且線段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中點分別是E、F、G、H、P、Q．

(1)若四邊形ABCD如圖(1)所示，判斷下列結論是否正確．(正確的在括號里填“√”，錯誤的在括號里填“×”)

甲：順次連接EF、FG、GH、HE一定得到平行四邊形；(　　)

乙：順次連接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四邊形．(　　)

(2)請選擇甲、乙中的一個，證明你對它的判斷．

(3)若四邊形ABCD如圖(2)所示，請你判斷(1)中甲、乙兩個結論是否成立．

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