Question

【題目】已知關(guān)于x的函數(shù)y=(m+2)x2+2x﹣1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則m等于________

Answer 1

【答案】﹣2或﹣3.

【解析】若m+2=0，一次函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，滿足題意；若m+2≠0，根據(jù)拋物線圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，得到根的判別式等于0，即可求出m的值．

若m+2=0，一次函數(shù)y=-2x+1與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，滿足題意，此時(shí)m=-2；

若m+2≠0，由二次函數(shù)y=（m+2）x2+2x-1圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，得到△=4+4m+8=0，

解得：m=-3，

則m=-2或-3．

故答案為：-2或-3．