【題目】如圖，△ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點A1、B1，則四邊形A1ABB1的面積為
，再分別取A1C、B1C的中點A2、B2，取A2C、B2C的中點A3、B3，依次取下去…利用這一圖形，能直觀地計算出
（ ）
A. 1B. 
C. 
D. 
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，點D從點C出發沿CA方向以4 cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2 cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D，E運動的時間是t秒(0<t≤15)．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF.
(1)求證：AE＝DF；
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；
(3)當t為何值時，△DEF為直角三角形？請直接寫出結果；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動，要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調查了本校某班的學生，并根據調查結果繪制成如下的不完整的扇形統計圖和條形統計圖：
（1）在這次調查中，喜歡籃球項目的同學有 人，在扇形統計圖中，“乒乓球”的百分比為 %，如果學校有800名學生，估計全校學生中有 人喜歡籃球項目．
（2）請將條形統計圖補充完整．
（3）在被調查的學生中，喜歡籃球的有2名女同學，其余為男同學．現要從中隨機抽取2名同學代表班級參加校籃球隊，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學習“利用三角函數測高”后，某綜合實踐活動小組實地測量了鳳凰山與中心廣場的相對高度AB，其測量步驟如下：
（1）在中心廣場測點C處安置測傾器，測得此時山頂A的仰角∠AFH=30°；
（2）在測點C與山腳B之間的D處安置測傾器（C、D與B在同一直線上，且C、D之間的距離可以直接測得），測得此時山頂上紅軍亭頂部E的仰角∠EGH=45°；
（3）測得測傾器的高度CF=DG=1.5米，并測得CD之間的距離為288米；
已知紅軍亭高度為12米，請根據測量數據求出鳳凰山與中心廣場的相對高度AB．（
取1.732，結果保留整數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】嘉琪同學要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規作出了如圖所示的□ABCD，并寫出了如下尚不完整的已知和求證．
（1）補全已知和求證（在方框中填空）；
（2）嘉琪同學想利用三角形全等，依據“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”來證明．請你按她的想法完成證明過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年1月25日，濟南至成都方向的高鐵線路正式開通，高鐵平均時速為普快平均時速的4倍，從濟南到成都的高鐵運行時間比普快列車減少了26小時，濟南市民早上可在濟南吃完甜沫油條，晚上在成都吃麻辣火鍋了．已知濟南到成都的火車行車里程約為2288千米，求高鐵列車的平均時速．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有大小兩種貨車，
輛大貨車與
輛小火車一次可以運貨
噸，
輛大貨車與
輛小貨車一次可以運貨
噸.
（1）求
輛大貨車和輛小貨車一次可以分別運多少噸；
（2）現有
噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共
輛把全部貨物一次運完.求至少需要安排幾輛大貨車？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 某單位在二月份準備組織部分員工到北京旅游，現聯系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為2000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優惠；而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用，其余員工八折優惠．
(1)如果設參加旅游的員工共有a(a
)人，則甲旅行社的費用為 元，乙旅行社的費用為 元；(用含a的代數式表示，并化簡．)
(2)假如這個單位現組織包括管理員工在內的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優惠？請說明理由；
(3)如果計劃在二月份外出旅游七天，設最中間一天的日期為m．
①這七天的日期之和為 ；(用含m的代數式表示，并化簡.)
②假如這七天的日期之和為63的倍數，則他們可能于二月幾號出發?(寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計算過程.)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，AB為直徑，∠ABC=30°，CD是⊙O的切線，ED⊥AB于F，
（1）求證：△CDE是等腰三角形；
（2）若AB=4，
，求證：△OBC≌△DCE．
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