Question

如圖，以一根火柴棍為一邊，用火柴棍拼成一排由正方形組成的圖形．
（1）請觀察圖形并填寫以下表格：

正方形的個數	1	2	3	…	n
火柴棍的根數				…

（2）如果圖形中含有2013個正方形，需要

 

根火柴棍．

Answer 1

分析：（1）結合圖中組成每個圖形所需的火柴棒，不難得出拼成圖形所需火柴棒為3n+1，進而代入求解即可．
（2）將n=2013代入3n+1求得代數式的值即可求解．

解答：解：（1）請觀察圖形得：

正方形的個數	1	2	3	…	n
火柴棍的根數	4	7	10	…	3n+1

（2）令n=2013，得：3n+1=3×2013+1=6040，
∴需要6040根火柴棍．

點評：本題主要考查了圖形的規律性問題，能夠找出其中隱藏的內在規律并熟練求解．