Question

已知:如圖，在△ABC中，∠C=90⁰，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，點F在AC上，BD=DF.

【小題1】求證⊿CDF≌⊿EDB；
【小題2】請你判斷BE+DE與DF的大小關系，并證明你的結論

Answer 1

p;【答案】
【小題1】見解析
【小題2】BE+DC＞DF解析:
p;【解析】（1）∵DE⊥AB，CD⊥AC，
∴∠C=∠DEB．
∵AD是∠BAC的平分線，
∴CD=DE．
∵BD=DF，
∴△CDF≌△EDB．
（2）BE+DE＞DF．
∵△CDF≌△EDB，
∴CF=EB．
∴BE+DC＞DF（三角形的兩邊之和大于第三邊）