Question

列方程組解應用題：打折前，買10件A商品和5件B商品共用了400元，買5件A商品和10件B商品共用了350元．
（1）求打折前A商品、B商品每件分別多少錢？
（2）打折后，買100件A商品和100件B商品共用了3800元．比不打折少花多少錢？

Answer 1

分析：（1）本題的等量關系可表示為：打折前：10件A商品的錢數+5件B商品的錢數=400元；5件A商品的錢數+10件B商品的錢數=350元．據此列出方程組求出打折前A商品、B商品每件分別多少錢；
（2）先由（1）得出的打折前A商品、B商品每件分別多少錢計算出買100件A商品和100件B商品共用多少錢與打折后，買100件A商品和100件B商品共用了3800元進行比較．

解答：（1）解：設打折前A商品每件x元、B商品每件y元，根據題意，得 …（1分）
由題意得

10x+5y=400…(1) 5x+10y=350…(2)

…（2分）
解之得

x=30 y=20

…（3分）
答：打折前A商品每件30元、B商品每件20元．…（4分）
（2）解：打折前，買100件A商品和100件B商品共用：
100×30+100×20=5000  （元）…（5分）
比不打折少花：5000-3800=1200 （元）…（6分）
答：打折后，買100件A商品和100件B商品比不打折少花1200元．…（7分）

點評：此題考查的知識點是二元一次方程組，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．