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如圖,已知AD是△ABC的邊BC上的中線,△BME是△AMD繞點M按順時針方向旋轉180°得到的,連結AE,求證:DE=AC。
解:∵△BME 是△AMD 繞點M按順時針方向旋轉180°得到的,
∴△BME≌△AMD,
∴BE=AD,∠EBM= ∠DAM,
∴BE∥AD,
∴四邊形AEBD是平行四邊形,
∴AE=BD,AE∥BD
∵BD=CD,
∴AE=CD,
∴四邊形AEDC是平行四邊形,
∴DE=AC。
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

9、如圖,已知AD是△ABC的角平分線,CE⊥AD,垂足O,CE交AB于E,則下列命題:①AE=AC,②CO=OE,③∠AEO=∠ACO,④∠B=∠ECB.其中正確的是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

18、如圖,已知AD是△ABC的角平分線,在不添加任何輔助線的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加一個條件是:
AE=AF或∠EDA=∠FDA
,并給予證明.

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精英家教網如圖,已知AD是等腰三角形ABC底邊上的高,AD與底邊BC的比是2:3,等腰三角形的面積是12cm,求等腰三角形ABC的周長.

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如圖,已知AD是△ABC的中線,∠ADC=45°,把△ABC沿AD對折,點C落在點E的位置,連接BE,若BC=6cm.
(1)求BE的長;
(2)當AD=4cm時,求四邊形BDAE的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知AD是△ABC的角平分線,DE∥AB交AC于點E.那么△ADE是等腰三角形嗎?請說明理由.

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同步練習冊答案
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