Question

如圖，為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿25米的D處，用高1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端A的仰角α=22°，求電線桿AB的高．（精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040，cot22°=2.4751．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)CE和α的正切值可以求得AE的長度，根據(jù)AB=AE+EB即可求得AB的長度，即可解題．
解答：解：在中Rt△ACE，
∴AE=CE•tanα，
=BD•tanα，
=25×tan22°，
≈10.10米，
∴AB=AE+EB=AE+CD=10.10+1.20=11.3（米）．
答：電線桿的高度約為11.3米．
點評：本題考查了三角函數(shù)在直角三角形中的運用，本題中正確計算AE的值是解題的關鍵．