Question

如圖，在?ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，且∠BAE=∠DCF．求證：BE=DF．

Answer 1

【答案】分析：先由平行四邊形的性質得出AB=CD，∠ABE=∠CDF，再加上已知∠BAE=∠DCF可推出△ABE≌△DCF，得證．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
又已知∠BAE=∠DCF，
∴△ABE≌△DCF，
∴BE=DF．
點評：此題考查的知識點是平行四邊形的性質與全等三角形的判定和性質，關鍵是證明BE和DF所在的三角形全等．