Question

已知：如圖，矩形AOBC，以O為坐標原點，OB、OA分別在x軸、y軸上，點A坐標為（0，3），∠OAB=60°，以AB為軸對折后，使C點落在D點處，求D點坐標．

Answer 1

分析：利用三角函數可得到OB長，根據翻折得到的對應線段相等，也就得到了AD、AC長度，過D向y軸引垂線后，利用三角函數，可得到點D的橫坐標，AE的值，進而求得OE的長，點E的縱坐標．

解答：解：由題意得OA=3，∠OAB=60°，
∴OB=3×tan60°=3

3

∵△ACB≌△ADB
∴AD=AC=OB，
過D作DE⊥y軸于點E
∵∠OAD=30°
∴ED=

3 3

2

∵cos30°=

OA+EO

AD

那么OE=3

3

×

3

2

-3=1.5
D（

3 3

2

，-1.5）．

點評：翻折前后對應角相等；對應邊相等，注意構造直角三角形利用相應的三角函數值求解．