Question

已知實數(shù)x、y滿足2x²-4xy+4y²-6x+9=0，則

x

18y

=

 

．

Answer 1

分析：先配方整理成非負(fù)數(shù)的和的形式，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可求解．

解答：解：2x²-4xy+4y²-6x+9，
=x²-4xy+4y²+x²-6x+9，
=（x-2y）²+（x-3）²=0，
∴x-2y=0，x-3=0，
解得x=3，y=

3

2

，
∴

x	18y

=

3	18× 3 2

=

3	27

=3．
故答案為：3．

點評：本題考查了配方的應(yīng)用，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，配方成兩個平方數(shù)的和等于0是求解的關(guān)鍵．