Question

已知一個二次函數的圖像在軸左側部分是上升的，在軸右側部分是下降的，又經過點（1，1）．那么這個二次函數的解析式可以是         （寫出符合要求的一個解析式即可）．

 

Answer 1

【答案】

y=-x²+2（答案不唯一）

【解析】設出符合條件的函數解析式為：y=ax²+bx+c（a≠0），

∵二次函數的圖象在y軸左側部分是上升的，在y軸右側部分是下降的，

∴該函數圖象的開口向下，對稱軸為y軸，即a＜0，b=0，

∵函數圖象經過A（1，1），∴a+c=1，∴a=-1時，c=2，

∴符合條件的二次函數解析式可以為：y=-x²+2（答案不唯一）．