分析：根據中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義對A進行判斷；根據菱形的判定方法對B進行判斷；根據三角形內心得性質對C進行判斷；根據圓內接四邊形的性質對D進行判斷．
解答：解：A、平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，所以A選項錯誤；
B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以B選項錯誤；
C、三角形的內心到三角形各邊的距離相等，所以C選項錯誤；
D、圓內接平行四邊形是矩形，所以D選項正確．
故選D．
點評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題叫真命題，錯誤得命題叫假命題；經過推論論證得到的真命題稱為定理．
