Question

如圖，小明家有一塊鈍角三角形菜地，量得其中的兩邊長分別為AC=50m、BC=40m，第三邊AB上的高為30m，請你幫助小明計算這塊菜地的面積．（結果保留根號）

Answer 1

分析：過點C作CD⊥AB的延長線于D點，根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式計算即可．

解答：解：過點C作CD⊥AB的延長線于D點，則CD=30  
在Rt△ACD中，
∵AC=50，CD=30
∴AD=

502-302

=40，
在Rt△BCD中，
∵BC=40，CD=30
∴BD=

402-302

=10

7

…（3分）
∴AB=AD-BD=40-10

7

∴S△ABC=

1

2

×30×(40-10

7

)=150(4-

7

)=600-150

7

，
答：這塊菜地的面積為（600-150

7

）m²．

點評：本題考查了勾股定理的應用和三角形的面積公式的應用，解題的關鍵是最高線，構造直角三角形．