Question

（2013•大連一模）如圖，在?ABCD中，E是CD的中點，AE的延長線與BC的延長線相交于點F．
求證：BC=CF．

Answer 1

分析：先證明△ADE≌△FCE，得出AD=CF，再根據平行四邊形的性質可知AD=BC，繼而即可得出結論．

解答：解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠FCE，
∵E是CD的中點，
∴DE=CE，
在△ADE和△FCE中，
∵

∠ADE=∠FCE DE=CE ∠AED=∠FEC

，
∴△ADE≌△FCE，
∴AD=CF，
又∵AD=BC，
∴BC=CF．

點評：本題考查平行四邊形的性質及全等三角形的判定與性質，解題關鍵是找出△ADE與△FCE全等的條件，難度一般．