Question

（2011•臺州模擬）若a是方程x²+x-2010=0的一個解，則a²+a-2011=

-1

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的解的定義，將x=a代入方程x²+x-2010=0，求得a²+a的值；然后將其代入所求的代數式求值即可．

解答：解：∵a是方程x²+x-2010=0的一個解，
∴x=a滿足方程x²+x-2010=0，
∴a²+a-2010=0，
∴a²+a=2010，
∴a²+a-2011=2010-2011=-1．
故答案是：-1．

點評：本題考查了一元二次方程的解的定義．此類題型的特點是，利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數式，即可求出代數式的值．