Question

下列關(guān)于x的一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的方程是（ ）
A．x²+4=0
B．4x²-4x-1=0
C．x²-x-3=0
D．x²+2x-1=0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)根的判別式的值的大小與零的關(guān)系來判斷根的情況．沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，即判別式的值是負(fù)數(shù)的方程．
解答：解：A、△=-16＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根，故正確；
B、△=32＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤；
C、△=13＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤；
D、△=8＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．