【題目】在等邊
所在平面內有點P，且使得
，
，
均為等腰三角形，則符合條件的點P共有______個
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C=50°，∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，則∠BAD的度數是（ ）
A.45°
B.85°
C.90°
D.95°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校對初三學生進行物理、化學實驗操作能力測試．物理、化學各有3個不同的操作實驗題目，物理實驗分別用①、②、③表示，化學實驗分別用a、b、c表示．測試時每名學生每科只操作一個實驗，實驗的題目由學生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實驗題目，第二次抽簽確定化學實驗題目．王剛同學對物理的①、②號實驗和化學的b、c號實驗準備得較好．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求王剛同學同時抽到兩科都準備得較好的實驗題目的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：
中，
，
，點
為
內一點，連接
，
，
，過點
作
，交的延長線于點
.
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，點
為
的中點，分別連接
，
，求
的度數；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點
為
上一點，連接
，點
為的中點，連接
，過點作
，交的延長線于點
，若
，
的面積為30，
，求線段的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點
為第一象限內一點，點
為
軸正半軸上一點，分別連接
，
，
為等邊三角形，點的橫坐標為4.
（1）如圖1，求線段
的長；
（2）如圖2，點
在線段上（點不與點
、點重合），點
在線段
的延長線上，連接
，
，
，設
的長為
，
的長為
，求與的關系式（不要求寫出的取值范圍）
（3）在（2）的條件下，點
為第四象限內一點，分別連接
，
，
，
為等邊三角形，線段
的垂直平分線交的延長線于點
，交于點
，連接
，交于點
，連接
，若
，求點的橫坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為（ ）
A. 1B. 
C. 4-2D. 3-4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數學等式．
例如：由圖1可得到(a+b)=a+2ab+b．
圖1 圖2 圖3
（1）寫出由圖2所表示的數學等式：_____________________；寫出由圖3所表示的數學等式：_____________________；
（2）利用上述結論，解決下面問題：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a+b+c的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD，BE分別是∠BAC，∠ABC的角平分線．
（1）若∠C＝70°，∠BAC＝60°，則∠BED的度數是 ；若∠BED＝50°，則∠C的度數是 ．
（2）探究∠BED與∠C的數量關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合題 ——
（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．
（2）結論應用：
①如圖2，點M、N在反比例函數y= 
（k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，垂足分別為E，F，試證明：MN∥EF；
②若①中的其他條件不變，只改變點M，N的位置如圖3所示，請判斷MN與EF是否平行．
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