Question

拋物線y=ax²+bx+c圖象如圖所示，則一次函數y=-bx-4ac+b²與反比例函數y=在同一坐標系內的圖象大致為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先觀察拋物線y=ax²+bx+c圖象，由拋物線的對稱軸的位置由其開口方向，即可判定-b的正負，由拋物線與x軸的交點個數，即可判定-4ac+b²的正負，則可得到一次函數y=-bx-4ac+b²的圖象過第幾象限，由當x=1時，y=a+b+c＜0，即可得反比例函數y=過第幾象限，繼而求得答案．
解答：解：∵拋物線y=ax²+bx+c開口向上，
∴a＞0，
∵拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸在y軸右側，
∴x=-＞0，
∴b＜0，
∴-b＞0，
∵拋物線y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，
∴△=b²-4ac＞0，
∴一次函數y=-bx-4ac+b²的圖象過第一、二、三象限；
∵由函數圖象可知，當x=1時，拋物線y=a+b+c＜0，
∴反比例函數y=的圖象在第二、四象限．
故選D．
點評：此題考查了一次函數、反比例函數與二次函數的圖象與系數的關系．此題難度適中，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用，注意函數的圖象與系數的關系．