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如圖:矩形ABCD中,AB=6,BC=4,O為AB上一點,且OB=4,以O為圓心,OB長為半徑畫弧,切CD于E,交AD于F,則扇形OBEF的面積是______.
由題意,AO=AB-OB=2,OF=BC=OB=4,
∴Rt△OFA中,
AO
FO
=
1
2

∴∠FOA=60°,
∴∠FOB=120°
∴S扇形OBEF=
120×π×4×4
360
=
16π
3
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副圖案,它是一個扇形圖形,其中∠AOB為120°,OC長為6cm,CA長為12cm,則陰影部分的面積為(  )
A.192πcm2B.144πcm2C.96πcm2D.36πcm2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,是一個滑輪的起重裝置,已知滑輪的半徑為10cm,一條半徑OA繞軸心O按逆時針方向旋轉,當重物上升5πm時,則半徑OA轉過的面積是(假設繩索與滑輪之間沒有滑動)(  )
A.15πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.30πcm2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,扇形AOB的圓心角為直角,正方形OCDE內接于扇形,點C,E,D分別在OA,OB,弧AB上,過點A作AF⊥ED,交ED的延長線于F,垂足為F,如果正方形的邊長為1,那么陰影部分的面積為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,以BC為直徑,在半徑為2的圓心角為90°的扇形內作半圓,交弦AB于點D,連接CD,則陰影部分的面積是(  )
A.π-1B.π-2C.
1
2
π-1
D.
1
2
π-2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,△ABC中,AB=AC=3cm,BC=2cm,以AC為直徑作半圓交AB于點D,交BC于點E,則圖中陰影部分面積為______cm2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°.把△ABC繞點A按順時針方向旋轉60°后得到△AB'C',若AB=4,則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是(  )
A.
2
3
π
B.
5
3
π
C.2πD.4π

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,OC為半徑,AB為弦,OC⊥AB,垂足為D,OC=12cm,CD=6cm.則S弓形ACB=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,在半徑為4的⊙O中,圓心角∠AOB=90°,以半徑OA、OB的中點C、F為頂點作矩形CDEF,頂點D、E在⊙O的劣弧
AB
上,OM⊥DE于點M.試求圖中陰影部分的面積.(結果保留π)

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同步練習冊答案
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