Question

在△ABC中，若|tanA-1|+(

3

2

-cosB)2=0，則∠C=（　　）

A．75°

B．105°

C．120°

D．135°

Answer 1

分析：根據題意，可知tanA=1，cosB=

3

2

，根據特殊角的三角函數值即可求出∠A、∠B的度數，然后可得出∠C的度數．

解答：解：由題意得：tanA-1=0，

3

2

-cosB=0，
∴tanA=1，cosB=

3

2

，
可得∠A=45°，∠B=30°，
則∠C=180°-45°-30°=105°．
故選B．

點評：本題考查了特殊角的三角函數值，難度一般，解答本題的關鍵是根據題意得出tanA=1，cosB=

3

2

，求出∠A、∠B的值．