Question

（2009•吳江市模擬）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：本題的最簡公分母是（x+2）（x-2）．方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉換為整式方程求解．結果需檢驗．
解答：解：方程兩邊都乘（x+2）（x-2），得
x（x-2）+（x+2）²=8，
x²-2x+x²+4x+4=8，
整理得x²+x-2=0．
解得x₁=-2，x₂=1．
經檢驗，x₂=1為原方程的根，x₁=-2是增根（舍去）．
∴原方程的根是x=1．
點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根．