Question

為了慶祝元旦，在甲建筑物上從A點到B點掛一長20 m的宣傳條幅，如圖，某人要測量底部不能到達的DE之間的距離，他站在乙建筑物的頂部C測得條幅頂端A點的仰角為45°，測得條幅底端B點的俯角為30°，求DE的長(答案可帶根號)．

Answer 1

答案：
解析：

分析　要求DE，必須尋找直角三角形，為此過C作CF⊥AB于F，構造Rt△AFC和Rt△BFC．而Rt△AFC和Rt△BFC中，都沒有一邊是已知的，故需引進輔助即設BF＝x，再求得AF與x的關系，利用AF＋BF＝AB，求得x，再求得CF，從而求得DE． 　　說明　本題為構造直角三角形，采用了“分割”的方法，即把△ABC分割成兩個直角三角形．“分割”法是處理幾何圖形常用的方法，我們要學會使用這種方法．